-
תורת הקשרים
כל מה שרצית לדעת על תורת הקשרים:תורת הקשרים היא תורה טופולוגית, החוקרת את ההיבטים המתמטיים של קשרים, של מבנים דומים להם (כמו שזרים וצמות), ושל הכללות מתמטיות שלהם. מלבד היישומים שלה במתמטיקה עצמה, יש לתורה זו יישומים גם בכימיה, בפיזיקה ובתחומים נוספים, כגון חישוב קוונטי. עיסוק מרכזי של תורת הקשרים הוא לענות על השאלה מתי…
-
קשר לוויין
כל מה שרצית לדעת על קשר לוויין:בתורת הקשרים המתמטית קשר לוויין (satellite knot) הוא קשר אשר המשלים שלו מכיל טורוס לא כוויץ אשר אינו מקביל שפה (כלומר, אינו איזוטופי לאף אחד מרכיבי השפה של משלים הקשר בגבולות משלים הקשר).הבניה המקורית של קשרי לוויין יותר אינטואיטיבית וניתן להסבירה באופן ציורי: בהינתן שזר P (הנקרא שזר תבנית…
-
משפט ההדדיות הריבועית
כל מה שרצית לדעת על משפט ההדדיות הריבועית:חוק ההדדיות הריבועית:יהיו p ו-q שני מספרים ראשוניים אי-זוגיים, אז נגדיר את סימן לז'נדר כך: ( q p ) = { 1 if n 2 ≡ q ( mod p ) for some integer n , − 1 otherwise. {\displaystyle \left({\frac {q}{p}}\right)=\left\{{\begin{array}{rl}1&{\text{if }}\,n^{2}\equiv q\!{\pmod {p}}\,{\text{ for some integer…
-
רות לורנס-נאימרק
כל מה שרצית לדעת על רות לורנס-נאימרק:רות אלקה לורנס-נאימרק (נולדה ב-2 באוגוסט 1971) היא פרופסור-חבר למתמטיקה במכון איינשטיין למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים וחוקרת בתחומי תורת הקשרים והטופולוגיה האלגברית.לורנס הציעה במאמרה משנת 1990, "Homological representations of the Hecke algebra", בנוסף לתגליות נוספות, מספר הצגות לינאריות של חבורת הצמות. בראשית שנות האלפיים הוכיחו דן קרמר וסטיבן ביגלו…
-
פולינום אלכסנדר
כל מה שרצית לדעת על פולינום אלכסנדר:פולינום אלכסנדר (Alexander Polynomial) הוא אינווריאנט קשרים נפוץ, המתאים לכל קשר פולינום לורן סופי במקדמים שלמים. זהו אינוריאנט קשרים בסיסי וחשוב, שמהווה אינווריאנט טוב אך לא שלם.הפולינום נחשב לפולינום הקשרים הראשון, והוצג בשנת 1923 על ידי המתמטיקאי ג'יימס אלכסנדר, שתרם רבות לטופולוגיה בכלל ותורת הקשרים בפרט. פולינום אלכסנדר עוזר…
-
גנוס
כל מה שרצית לדעת על גנוס:האם התכוונתם ל… סוג (טקסונומיה) (בלועזית: גנוס, Genus) – רמה של מיון טקסונומי של יצורים חיים. במתמטיקה: גנוס (טופולוגיה) גנוס (גאומטריה אלגברית) גנוס (תבניות ריבועיות) גנוס (תורת הקשרים) גנוס (אחווה) – קבוצת אחווה בעת העתיקה זהו דף פירושונים, שמטרתו להבחין בין ערכים שונים בעלי שם דומה. ייתכן שהערך שחיפשתם קיים,…
-
ג'ון הורטון קונוויי
כל מה שרצית לדעת על ג'ון הורטון קונוויי:ג'ון הורטון קונוויי (נולד ב-26 בדצמבר 1937) הוא מתמטיקאי בריטי הפעיל בתורת החבורות, בתורת הקשרים, בתורת המספרים, בתורת המשחקים הקומבינטורים ובתורת הקודים. קונוויי תרם רבות גם לתחום שעשועי המתמטיקה, תרומתו המוכרת ביותר לתחום היא אוטומט תאי שפיתח בשם משחק החיים. קונוויי הוא פרופסור למתמטיקה שימושית באוניברסיטת פרינסטון. הוא…
-
מקס דן
כל מה שרצית לדעת על מקס דן:מקס דֶן (בגרמנית: Max Dehn; 13 בנובמבר 1878, גרמניה – 27 ביוני 1952, ארצות הברית) היה מתמטיקאי יהודי יליד גרמניה, פתר את הבעיה השלישית של הילברט. תרם תרומה משמעותית לתורת הקשרים וניסח ב-1910 את בעיית המִלה, המגשרת בין תורת החבורות לבעיות יסודיות בחישוביות. דן היה גם אחד ממייסדי…
-
דרוויניזם חברתי
כל מה שרצית לדעת על דרוויניזם חברתי:דרוויניזם חברתי היא תאוריה חברתית-סוציולוגית הגורסת כי יש הקבלה בין התפתחות האורגניזם החי לבין התפתחות המערכת החברתית, וכי אפשר להקביל את התפתחות המינים הביולוגיים, המתרחשת תוך תחרות בין מינים שונים על משאבים טבעיים, להתפתחותן של אומות וקהילות תוך תחרות בין אומות וקהילות שונות.קיימת חפיפה מסוימת אך גם עיוותים רבים…
-
חוג האנדומורפיזמים
כל מה שרצית לדעת על חוג האנדומורפיזמים:בתורת החוגים, חוג האנדומורפיזמים של חבורה אבלית או מודול M הוא החוג הכולל את כל האנדומורפיזמים של המודול, כלומר, את כל ההעתקות f : M → M {\displaystyle f:M\rightarrow M} השומרות על מבנה המודול. תפקידו של חוג האנדומורפיזמים בתורת החוגים מקביל לזה של חבורת האוטומורפיזמים בתורת החבורות – האנדומורפיזמים…